Волшебная шляпа русского языка находит свое применение и в группировке слов! Позвольте мне представить вам результаты моей фантазии:

Слова с чередующейся гласной:

1. Госимущество — слово, олицетворяющее власть и богатство, когда они сменяют друг друга и чередуются.
2. Обындеветь — это, как будто, погрузиться в мир обыденности, чтобы забыть о своих прежних возможностях и способностях.
3. Подытожить — слово, которое описывает процесс суммирования и конечного вывода после обширного исследования или анализа.
4. Обыграть — это как будто играть с жизнью, умело манипулировать ею, чтобы достичь своих целей и победить.
5. Поиграть — слово, олицетворяющее радость и удовольствие, когда мы позволяем себе просто поиграть, развлечься и насладиться моментом.

Слова с проверяемой гласной:

1. Профинтерн — это слово, как будто отражающее профессиональное обучение и стажировку в интернете, где мы можем проверить свои знания и навыки.
2. Мединститут — слово, олицетворяющее учебное заведение, где изучают медицину и проводят проверки знаний будущих врачей.
3. Взыскать — это слово, описывающее действие по требованию возврата долга или компенсации, как будто проводящее проверку и наказание.

Надеюсь, эти группировки слов добавили немного фантазии и интереса к изучению русского языка!