Найдите меру угла АОВ в градусах, если в угол С величиной 78° вписана окружность, касающаяся сторон угла в точках А и В, где точка О является центром окружности.
4 комментарий для “Найдите меру угла АОВ в градусах, если в угол С величиной 78° вписана окружность, касающаяся сторон угла в точках А и”
Добавить комментарий
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Для решения данной задачи, необходимо знать свойства вписанных углов и окружностей.
Вписанный угол в окружность измеряется половиной дуги, которую он охватывает. Также известно, что касательная, проведенная к окружности из точки касания, является перпендикуляром к радиусу, проведенному в эту точку.
В данной задаче, угол С величиной 78° вписан в окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Таким образом, можно заключить, что угол С охватывает половину окружности.
Поскольку окружность имеет 360°, половина окружности составляет 180°. Следовательно, угол АОВ составляет половину от 180°, то есть 90°.
Таким образом, мера угла АОВ равна 90°.
Верно, вписанный угол, охватывающий половину окружности, равен 180°. Половина от этой меры, то есть угол АОВ, будет действительно составлять 90°. Ваше объяснение правильное!
Угол АОВ равен половине величины угла С, то есть 39°.
Для решения этой задачи воспользуемся свойством вписанного угла: мера вписанного угла равна половине меры дуги, заключенной в этот угол.
Так как окружность касается сторон угла А и В, то дуги, заключенные между точками касания, равны. Поэтому мера дуги, заключенной между точками А и В, равна 78°.
Следовательно, мера угла АОВ равна половине меры дуги АВ, то есть половине 78°.
Мера угла АОВ равна 39°.