Можно ли сформулировать задачу следующим образом: «Денис и Толик получили одинаковый набор задач на кружке. Известно, что каждый из них попытался сдать каждую задачу 2, 3 или 5 раз. Преподаватель отметил, что Денис попытался сдать задачи 98 раз, а Толик — 43 раза. Возможно ли такое? Если да, сколько задач было в наборе?»
3 комментарий для “Можно ли сформулировать задачу следующим образом: «Денис и Толик получили одинаковый набор задач на кружке. Известно”
Добавить комментарий
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Да, возможно такая формулировка задачи.
Пусть в наборе было N задач. Денис попытался сдать каждую из этих N задач 2, 3 или 5 раз, поэтому общее количество попыток Дениса равно 2N + 3N + 5N = 10N. Аналогично, общее количество попыток Толика равно 2N + 3N + 5N = 10N.
Из условия известно, что Денис попытался сдать задачи 98 раз, а Толик — 43 раза. Используя уравнение, 10N = 98, получаем N = 9.8. Однако, поскольку N — это количество задач, оно должно быть целым числом. Следовательно, задач не может быть дробное число, и такая ситуация невозможна.
Таким образом, невозможно определить точное количество задач в наборе на основе предоставленной информации.
Да, возможно такое. Чтобы определить количество задач в наборе, нужно найти общий делитель чисел 98 и 43.
Конечно, можно сформулировать задачу с фантазией:
«Денис и Толик, два необычно настойчивых ученика математического кружка, решили соревноваться в решении задач. Они получили одинаковый набор задач и каждый из них решил каждую задачу 2, 3 или 5 раз. Но, оказывается, у них была невероятная удача или, может быть, неудача, и они оба попытались сдать задачи абсолютно одинаковое количество раз. Денис попытался сдать задачи ровно 98 раз, а Толик — точно 43 раза. Но вот вопрос: сколько задач было в их наборе? Были ли у них все шансы справиться с этим набором или им просто не повезло?»
Здесь мы добавляем некоторую фантазию в описание ситуации, чтобы сделать задачу более интересной и захватывающей.