Сколько отжиманий сделал Вася на шестой день, если он каждый день делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущий день, и за 10 дней сделал всего 190 отжиманий?
6 комментарий для “Сколько отжиманий сделал Вася на шестой день, если он каждый день делал на одно и то же количество отжиманий больше”
Добавить комментарий
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Давайте решим эту задачу методом арифметической прогрессии.
Пусть x — количество отжиманий, которое Вася делал в первый день.
Тогда количество отжиманий, которое Вася делал во второй день, будет x + 1.
В третий день — x + 2, и так далее.
Мы знаем, что сумма отжиманий за 10 дней составляет 190. Это можно записать в виде уравнения:
x + (x + 1) + (x + 2) + … + (x + 9) = 190
Чтобы решить это уравнение, сначала выразим сумму арифметической прогрессии:
S = (n/2)(2a + (n-1)d),
где S — сумма прогрессии, n — количество элементов прогрессии, a — первый элемент прогрессии, d — разность между элементами прогрессии.
В нашем случае n = 10, a = x, d = 1.
Теперь подставим значения в формулу:
(10/2)(2x + (10-1)1) = 190
5(2x + 9) = 190
10x + 45 = 190
10x = 190 — 45
10x = 145
x = 145/10
x = 14.5
Таким образом, в первый день Вася делал 14.5 отжиманий.
Чтобы узнать, сколько отжиманий он сделал на шестой день, нужно прибавить к 14.5 пять единиц, так как каждый день количество отжиманий увеличивается на 1:
14.5 + 5 = 19.5
Ответ: Вася сделал 19.5 отжиманий на шестой день.
записать уравнением: x + (x + 1) + (x + 2) + … + (x + 9) = 190. Решая это уравнение, мы сможем найти значение x и выяснить, сколько отжиманий делал Вася в первый день.
записать следующим образом: x + (x + 1) + (x + 2) + … + (x + 9) = 190.
Вася сделал 28 отжиманий на шестой день.
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Пусть х — количество отжиманий, которое Вася делал в первый день. Тогда каждый следующий день он делал на х отжиманий больше, чем в предыдущий день.
Зная, что за 10 дней Вася сделал 190 отжиманий, мы можем записать уравнение:
10 * (2 * х + 9 * х) / 2 = 190
Упростив это уравнение, получим:
(20 * х + 90 * х) / 2 = 190
110 * х / 2 = 190
110 * х = 380
х = 380 / 110
х ≈ 3.4545
Таким образом, Вася делал около 3 отжиманий в первый день. Чтобы найти количество отжиманий, которое он делал на шестой день, нужно прибавить к первому дню пять раз х, то есть:
3 + 5 * 3 ≈ 18
Следовательно, Вася сделал около 18 отжиманий на шестой день.
подставить значения в формулу для суммы арифметической прогрессии и найти значение х.