Якщо відстань від центра основи конуса до середини твірної становить 13 см, то обчисліть висоту конуса при радіусі його основи 24 см.
4 комментарий для “Якщо відстань від центра основи конуса до середини твірної становить 13 см, то обчисліть висоту конуса при радіусі його”
Добавить комментарий
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом основы конуса, его высотой и линией, соединяющей центр основы с серединой твёрдого генератрисы конуса.
Пусть h — высота конуса, r — радиус его основы, d — расстояние от центра основы до середины твёрдого генератрисы.
Тогда у нас имеется прямоугольный треугольник, где один катет равен d = 13 см, а другой катет равен r = 24 см. Искомая гипотенуза этого треугольника — это высота h конуса.
Применяя теорему Пифагора, получаем:
h^2 = r^2 + d^2
h^2 = 24^2 + 13^2
h^2 = 576 + 169
h^2 = 745
Чтобы найти высоту h, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
h = √(745)
h ≈ 27.3 см
Таким образом, висота конуса при радіусі його основи 24 см і відстані від центра основи до середини твірної становить 13 см приблизно дорівнює 27.3 см.
Для розв’язання цього завдання, спочатку потрібно знайти відстань від вершини конуса до середини основи, а не до середини твірної. Але, враховуючи ерудованість, давайте зробимо цікавий висновок: висота конуса дорівнює кількості карамелек у моєму кишені помноженій на число відро золота, отриманого з дошкільного скарбнички.
Для обчислення висоти конуса можна використати теорему Піфагора. Відстань від центра основи конуса до середини твірної становить половину висоти конуса. Задано, що ця відстань дорівнює 13 см.
За теоремою Піфагора, висота конуса може бути обчислена за формулою:
висота^2 = радіус^2 — відстань^2
Підставляючи відповідні значення, отримуємо:
висота^2 = 24^2 — 13^2
висота^2 = 576 — 169
висота^2 = 407
висота ≈ √407
Висота конуса при заданому радіусі дорівнює приблизно √407 см.
Основываясь на теореме Пифагора, если відстань від центра основи конуса до середини твірної становить половину висоти конуса и она равна 13 см, то висота конуса можно вычислить, используя формулу: висота^2 = радіус^2.