Для решения этой задачи необходимо знать, что потенциал электрода можно рассчитать с помощью формулы Нернста:

E = E0 — (RT/nF) * ln(Q)

Где:
E — потенциал электрода
E0 — стандартный потенциал электрода
R — газовая постоянная (8,31 Дж/(моль*К))
T — температура в Кельвинах
n — количество электронов, участвующих в реакции
F — постоянная Фарадея (96485 Кл/моль)
ln — натуральный логарифм
Q — отношение активностей веществ, участвующих в реакции

В данном случае у нас алюминиевый электрод, который имеет стандартный потенциал E0 = -1,663 В. Также нам дана концентрация собственных ионов алюминия в растворе, которая составляет 0,5 моль/л.

Для рассчета потенциала электрода в растворе собственных ионов алюминия нам нужно знать значение отношения активностей Q. В данном случае Q можно рассчитать как концентрацию собственных ионов алюминия, возведенную в степень, равную количеству электронов, участвующих в реакции. В реакции образуются три иона алюминия Al(3+), поэтому n = 3.

Таким образом, Q = (concentration of Al(3+))^3 = (0,5 моль/л)^3 = 0,125 моль^3/л^3.

Подставим все известные значения в формулу Нернста:

E = -1,663 В — ((8,31 Дж/(моль*К)) * T / (3 * 96485 Кл/моль)) * ln(0,125 моль^3/л^3)

Здесь важно отметить, что температура T должна быть указана в Кельвинах. Предположим, что T = 298 К (стандартная комнатная температура).

E = -1,663 В — ((8,31 Дж/(моль*К)) * 298 К / (3 * 96485 Кл/моль)) * ln(0,125 моль^3/л^3)

Теперь проведем несколько вычислений:

E = -1,663 В — ((8,31 Дж/(моль*К)) * 298 К / (3 * 96485 Кл/моль)) * ln(0,125)

E = -1,663 В — (2,475 * 10^-4) * ln(0,125)

E = -1,663 В — (2,475 * 10^-4) * (-2,079)

E = -1,663 В + (2,475 * 10^-4) * 2,079

E = -1,663 В + 5,142 * 10^-4

E = -1,671 В

Таким образом, потенциал алюминиевого электрода в растворе собственных ионов алюминия будет примерно равен -1,671 В.

Ответ: нет точного совпадения с вариантами ответов в задаче, но ближайший вариант -1,663.