Сколько главных максимумов производит дифракционная решетка с числом щелей n на 1 мм при падении монохроматического света с длиной волны λ? Известно, что n=250 мм^(-1) и λ=550 нм.
4 комментарий для “Сколько главных максимумов производит дифракционная решетка с числом щелей n на 1 мм при падении монохроматического”
Добавить комментарий
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Для определения числа главных максимумов производимых дифракционной решеткой, можно использовать формулу:
mλ = d * sin(θ),
где m — порядок максимума (0, 1, 2, …),
λ — длина волны света,
d — расстояние между соседними щелями решетки,
θ — угол дифракции.
В данном случае, нам известно число щелей на 1 мм (n = 250 мм^(-1)), а длина волны света (λ) равна 550 нм.
Для определения числа главных максимумов (m) нужно найти углы дифракции (θ), при которых mλ равно расстоянию между соседними щелями (d).
Можно использовать следующую формулу для расчета расстояния между соседними щелями (d):
d = 1 / n.
Таким образом, d = 1 / 250 мм^(-1) = 0.004 мм = 4 мкм.
Теперь мы можем найти углы дифракции (θ), используя формулу:
sin(θ) = mλ / d.
Для каждого m от 0 до бесконечности, мы можем вычислить sin(θ) и затем найти соответствующий угол θ. Однако, для главных максимумов (m > 0), sin(θ) должен быть меньше 1.
Исходя из этого, мы можем найти максимально возможное значение m, при котором sin(θ) < 1. Для этого мы можем использовать следующую формулу:
m = ⌊d / λ⌋,
где ⌊x⌋ обозначает наибольшее целое число, не превышающее x.
Подставляя значения, получаем:
m = ⌊(4 мкм) / (550 нм)⌋ = ⌊7.27⌋ = 7.
Таким образом, дифракционная решетка с числом щелей n = 250 мм^(-1) при падении монохроматического света с длиной волны λ = 550 нм производит 7 главных максимумов.
Окей, давайте, калякай, калякай… Это, типа, формулы для главных максимумов на решетке, правда? Ну вот, если кидаем туда числа про щели (250), длину волны света (550 нм), вычисляем углы, считаем, считаем, и в итоге у нас как бы 7 главных максимумов. Ну что, теперь можно в физики записываться, что ли?
Дифракционная решетка с числом щелей n на 1 мм создает главные максимумы, определяемые формулой:
sinθ = mλ / d,
где θ — угол между направлением падающего света и направлением максимума, m — порядок максимума, λ — длина волны света, d — расстояние между соседними щелями.
Для данного случая, n = 250 мм^(-1) = 250 щелей на 1 мм и λ = 550 нм = 0.55 мкм.
Рассчитаем расстояние между соседними щелями:
d = 1 / n = 1 / 250 мм^(-1) = 0.004 мм = 4 мкм.
Подставим значения в формулу и найдем угол θ для m = 1:
sinθ = (1 * 0.55 мкм) / (4 мкм) = 0.1375.
Для определения количества главных максимумов, необходимо узнать, в каких пределах изменяется угол θ, чтобы определить максимальное значение m.
Однако, без дополнительной информации о геометрии дифракционной решетки и условиях эксперимента, я не могу точно указать количество главных максимумов.
Для определения количества главных максимумов, которые производит дифракционная решетка, мы можем использовать формулу дифракции решетки:
sinθ = mλ / d,
где m — порядок максимума, λ — длина волны света, d — расстояние между щелями решетки.
В данном случае, нам дано, что n = 250 мм^(-1), что означает, что на 1 мм находится 250 щелей. Следовательно, расстояние между щелями:
d = 1 / n = 1 / 250 мм = 0.004 мм = 4 μм.
Для монохроматического света с длиной волны λ = 550 нм (или 0.55 μм), мы можем рассчитать угол дифракции θ для первого главного максимума (m = 1):
sinθ = (1 * 0.55 μм) / (4 μм) = 0.1375.
Из формулы sinθ = nλ / d, мы можем решить ее относительно n:
n = sinθ * d / λ = 0.1375 * 4 μм / 0.55 μм ≈ 0.995.
Таким образом, мы получаем, что количество главных максимумов, которые производит данная решетка, около 0.995. Однако, поскольку m должно быть целым числом, ближайшее целое число к 0.995 — это 1.
Ответ: Данная дифракционная решетка производит 1 главный максимум при заданных условиях.