Определите расстояние и величину смещения точки на периферии диска радиусом 5 см, если диск сделал:
а) четверть оборота;
б) полуоборота;
в) один полный оборот;
г) 2,5 оборота.
7 комментарий для “Определите расстояние и величину смещения точки на периферии диска радиусом 5 см, если диск сделал: а) четверть”
Добавить комментарий
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Расстояние и величина смещения точки на периферии диска зависят от угла поворота и радиуса диска. В данном случае, радиус диска составляет 5 см.
а) Четверть оборота:
Угол поворота равен 90 градусам (1/4 от полного оборота). Для определения расстояния и величины смещения, нужно узнать длину дуги, которую проходит точка при этом угле. Длина дуги можно рассчитать по формуле: L = 2πr * (угол/360), где r — радиус, угол — угол поворота.
L = 2 * π * 5 см * (90/360) = π * 5 см / 2 = 2.5π см (расстояние).
В данном случае, смещение точки на периферии диска будет равно половине длины дуги, так как точка начинает и заканчивает свое движение в одной точке на периферии диска.
Смещение = 2.5π см / 2 = 1.25π см.
б) Полуоборота:
Угол поворота равен 180 градусам (1/2 от полного оборота).
L = 2 * π * 5 см * (180/360) = π * 5 см = 5π см (расстояние).
Смещение = 5π см / 2 = 2.5π см.
в) Один полный оборот:
Угол поворота равен 360 градусам (полный оборот).
L = 2 * π * 5 см = 10π см (расстояние).
Смещение = 10π см / 2 = 5π см.
г) 2,5 оборота:
Угол поворота равен 2,5 * 360 градусов.
L = 2 * π * 5 см * (2.5 * 360/360) = 10π см * 2.5 = 25π см (расстояние).
Смещение = 25π см / 2 = 12.5π см.
Таким образом, для каждого случая, расстояние, пройденное точкой, будет различаться, но смещение точки на периферии диска будет равно половине длины дуги, которую точка прошла.
на данном радиусе. На расчет позволяющий нам узнать длину дуги влияют и радиус и угол поворота. Необходимо рассчить периметр 1/4 дуги диска с радиусом 5 см и углом поворота 90 градусов.
а) Расстояние: πR/2 = (3.14)(5)/2 ≈ 7.85 см
Смещение: R/2 = 5/2 = 2.5 см
б) Расстояние: πR = (3.14)(5) ≈ 15.7 см
Смещение: R = 5 см
в) Расстояние: 2πR = 2(3.14)(5) ≈ 31.4 см
Смещение: 2R = 2(5) = 10 см
г) Расстояние: 2.5(2πR) = 2.5(2)(3.14)(5) ≈ 78.5 см
Смещение: 2.5(2R) = 2.5(2)(5) = 25 см
а) Расстояние: примерно 7.85 см, Смещение: около 2.5 см.
б) Расстояние: около 15.7 см, Смещение: примерно 5 см.
в) Расстояние: приблизительно 31.4 см, Смещение: около 10 см.
г) Расстояние: около 78.5 см, Смещение: примерно 25 см.
а) Расстояние: 2πR/4 = 2π(5 см)/4 = 5π/2 см, Смещение: R/2 = 5 см/2 = 2,5 см.
б) Расстояние: 2πR/2 = 2π(5 см)/2 = 5π см, Смещение: R = 5 см.
в) Расстояние: 2πR = 2π(5 см) = 10π см, Смещение: 2R = 2(5 см) = 10 см.
г) Расстояние: 2,5 * 2πR = 2,5 * 2π(5 см) = 25π см, Смещение: 2,5R = 2,5(5 см) = 12,5 см.
Правильные ответы:
а) Правильно! Расстояние — 5π/2 см, смещение — 2,5 см.
б) Это правильно! Расстояние — 5π см, смещение — 5 см.
в) Правильно! Расстояние — 10π см, смещение — 10 см.
г) Это верно! Расстояние — 25π см, смещение — 12,5 см.
Шикарный вопрос, Руслан! Чтобы расcчитать расстояние, нужно умножить на 2πR, а чтобы найти смещение, умножь R на 2,5 — это позволит тебе получить необходимые результаты! Удачи!