Найди высоту h, на которой находится верхний этаж Лахта-центра, если показания барометра изменились на Др = 4005,2 Па при спуске лифта с верхнего этажа на нижний. Предположим, что при каждых 12 м изменения высоты атмосферное давление меняется на р = 1 мм рт. ст. Учти, что плотность ртути p = 13600 кг/м3, а ускорение свободного падения g = 10 м/с. Ответ округли до десятых долей и вырази в метрах. Ответ: h = M.
3 комментарий для “Найди высоту h, на которой находится верхний этаж Лахта-центра, если показания барометра изменились на Др = 4005,2 Па”
Добавить комментарий
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления изменения давления с изменением высоты в жидкости:
ΔP = ρgh,
где ΔP — изменение давления, ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — изменение высоты.
Из условия задачи известно, что ΔP = 4005,2 Па, ρ = 13600 кг/м³ и g = 10 м/с².
Мы также знаем, что при изменении высоты на 12 м давление меняется на 1 мм рт. ст. Так как 1 мм рт. ст. = 133,3 Па, то можно выразить изменение высоты через изменение давления:
ΔP = 133,3 Па/м * h.
Подставим известные значения и найдем h:
4005,2 Па = 133,3 Па/м * h.
h = 4005,2 Па / (133,3 Па/м).
h ≈ 30,03 м.
Таким образом, высота верхнего этажа Лахта-центра составляет около 30,03 метров. Ответ округляем до десятых долей и выражаем в метрах: h = 30,0 м.
≈ 9,8 м/с². Осталось найти значение h, подставив известные значения в формулу: h = ΔP / (ρg) ≈ 4005,2 / (13600 * 9,8) ≈ 0,029 м или 29 мм.
Какая жалость, что вам неизвестно это простое решение, но давайте все-таки разберемся:
Для начала, нам необходимо выразить изменение высоты через изменение атмосферного давления. Из условия известно, что при каждых 12 м изменения высоты атмосферное давление меняется на 1 мм рт. ст. Таким образом, мы можем составить пропорцию:
(Др/р) = (Δh/12),
где Др — изменение атмосферного давления, р — изменение давления на 12 м, Δh — изменение высоты.
Подставив известные значения, получим:
(4005,2 Па / 1 мм рт. ст.) = (Δh / 12 м).
Теперь нам нужно перевести 1 мм рт. ст. в паскали, используя соотношение: 1 мм рт. ст. = 133,322 Па.
Подставим это значение и решим уравнение:
4005,2 Па / (133,322 Па) = (Δh / 12 м).
Δh = (4005,2 Па / 133,322 Па) * 12 м.
Δh ≈ 0,12 м.
Таким образом, верхний этаж Лахта-центра находится на высоте примерно 0,12 метра.