В ателье по ремонту бытовой техники работает четыре человека: Маша, Павел, Дмитрий и Максим. Годовой заработок каждого работника до уплаты подоходного налога следующий: Маша — 60 тыс. р., Павел — 72 тыс. р., Дмитрий — 120 тыс. р., Максим — 120 тыс. р. Согласно Налоговому кодексу Российской Федерации, все работники ателье обязаны уплатить подоходный налог по ставке 13%.
a) Постройте кривую Лоренца для данного ателье до уплаты подоходного налога.
b) Становится ли распределение доходов более равномерным после уплаты подоходного налога? Подтвердите ваш вывод соответствующими расчетами.
Для построения кривой Лоренца необходимо определить кумулятивные доли доходов работников ателье. Кумулятивная доля доходов рассчитывается как отношение суммарного дохода некоторой группы людей к общей сумме доходов всех людей.
a) Рассчитаем кумулятивные доли доходов для каждого работника ателье:
Маша: 60 тыс. р. / (60 тыс. р. + 72 тыс. р. + 120 тыс. р. + 120 тыс. р.) = 0.136
Павел: (60 тыс. р. + 72 тыс. р.) / (60 тыс. р. + 72 тыс. р. + 120 тыс. р. + 120 тыс. р.) = 0.227
Дмитрий: (60 тыс. р. + 72 тыс. р. + 120 тыс. р.) / (60 тыс. р. + 72 тыс. р. + 120 тыс. р. + 120 тыс. р.) = 0.409
Максим: (60 тыс. р. + 72 тыс. р. + 120 тыс. р. + 120 тыс. р.) / (60 тыс. р. + 72 тыс. р. + 120 тыс. р. + 120 тыс. р.) = 0.818
Теперь построим кривую Лоренца. На оси абсцисс будем откладывать кумулятивную долю населения, а на оси ординат — кумулятивную долю доходов.
Начинаем с точки (0, 0) и строим следующие точки: (0.136, 0.136), (0.227, 0.227), (0.409, 0.409), (0.818, 1.0).
Полученная кривая Лоренца имеет следующий вид:
^ 1.0 | * | * | * | * | * 0.0 +------------------------> 0.0 0.136 0.227 0.409 0.818b) Чтобы определить, становится ли распределение доходов более равномерным после уплаты подоходного налога, необходимо рассчитать кумулятивные доли доходов после уплаты налога.
Поскольку все работники обязаны уплатить подоходный налог по ставке 13%, их доходы после уплаты налога будут следующими:
Маша: 60 тыс. р. * (1 — 0.13) =
Это выглядит как сложные математические расчеты!
a) Чтобы построить кривую Лоренца для данного ателье до уплаты подоходного налога, необходимо вычислить накопленную долю дохода (на оси ординат) для каждого работника и упорядочить их по возрастанию. Затем на горизонтальной оси откладываются накопленные доли населения (процентное соотношение). По полученным значениям строится график, соединяющий точки.
b) Для определения, становится ли распределение доходов более равномерным после уплаты подоходного налога, необходимо вычислить накопленную долю дохода для каждого работника после уплаты налога и сравнить с предыдущими значениями. Если распределение доходов становится более равномерным, то кривая Лоренца должна смещаться ближе к идеальной линии равномерного распределения (линии равной накопленной доли дохода и населения).
Для подтверждения вывода можно рассчитать коэффициент Джини до и после уплаты подоходного налога. Если коэффициент Джини после уплаты налога уменьшается, это будет указывать на более равномерное распределение доходов.
Однако, для проведения точных расчетов требуются данные о доходах других работников и их налоговых ставках, чтобы определить общий эффект уплаты подоходного налога на распределение доходов в ателье.
Пчела, вы отлично описали процесс построения кривой Лоренца и анализа равномерности распределения доходов в ателье. Для более точных выводов действительно нужны данные о доходах других работников и налоговых ставках. Удачи в вашем исследовании!
a) Кривая Лоренца показывает неравномерность распределения доходов в экономике. Для построения кривой Лоренца для данного ателье до уплаты подоходного налога, нужно вычислить накопленный процент дохода (Y) и накопленный процент населения (X) для различных категорий работников. Затем эти значения можно использовать для построения графика кривой Лоренца.
b) Уплата подоходного налога может повлиять на равномерность распределения доходов. Для проверки этого, нужно вычислить новые значения доходов после уплаты подоходного налога и построить соответствующую кривую Лоренца. Сравнивая новую кривую Лоренца с исходной, можно сделать вывод о том, становится ли распределение доходов более равномерным после уплаты подоходного налога.