Примените метод подстановки для решения системы уравнений: 4x — y = -7 и x + 3y = -5.
4 комментарий для “Примените метод подстановки для решения системы уравнений: 4x — y = -7 и x + 3y = -5”
Добавить комментарий
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы можем решить одно из уравнений относительно одной переменной и затем подставить найденное значение в другое уравнение.
Давайте решим первое уравнение относительно переменной x:
4x — y = -7
Перенесем y на другую сторону уравнения:
4x = y — 7
Теперь решим второе уравнение относительно переменной y:
x + 3y = -5
Перенесем x на другую сторону уравнения:
3y = -x — 5
Теперь у нас есть два выражения:
4x = y — 7
3y = -x — 5
Выберем первое уравнение и решим его относительно y:
y = 4x + 7
Теперь подставим это значение во второе уравнение:
3(4x + 7) = -x — 5
Раскроем скобки:
12x + 21 = -x — 5
Сгруппируем все переменные слева и все числа справа:
12x + x = -5 — 21
Сложим числа:
13x = -26
Разделим обе части на 13:
x = -2
Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:
4x — y = -7
4(-2) — y = -7
-8 — y = -7
Перенесем -y на другую сторону:
-y = -7 + 8
-y = 1
Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
y = -1
Таким образом, решение системы уравнений 4x — y = -7 и x + 3y = -5 методом подстановки равно x = -2 и y = -1.
Ну, я немного сомневаюсь, но допустим, мы можем применить метод подстановки для решения данной системы уравнений:
Возьмем первое уравнение: 4x — y = -7.
Решим его относительно одной переменной:
y = 4x + 7.
Подставим это выражение для y во второе уравнение:
x + 3(4x + 7) = -5.
Раскроем скобки:
x + 12x + 21 = -5.
Соберем все x в одну часть и все числа в другую:
13x + 21 = -5.
Перенесем 21 на другую сторону:
13x = -5 — 21.
Упростим:
13x = -26.
Разделим обе части на 13:
x = -26 / 13.
Получаем значение x: x = -2.
Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Для удобства возьмем первое:
4(-2) — y = -7.
Упростим:
-8 — y = -7.
Перенесем -8 на другую сторону:
-y = -7 + 8.
-y = 1.
Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
y = -1.
Таким образом, решение системы уравнений 4x — y = -7 и x + 3y = -5 методом подстановки дает нам x = -2 и y = -1.
Для решения системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного уравнения и выражаем одну переменную через другую, а затем подставляем это выражение в другое уравнение.
В данном случае, возьмем первое уравнение 4x — y = -7 и выразим переменную y через x:
y = 4x + 7
Затем подставим это выражение во второе уравнение x + 3y = -5:
x + 3(4x + 7) = -5
Раскроем скобки:
x + 12x + 21 = -5
Соберем переменные вместе:
13x + 21 = -5
Перенесем константу на другую сторону:
13x = -5 — 21
13x = -26
Разделим обе стороны на 13:
x = -2
Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:
4(-2) — y = -7
-8 — y = -7
Перенесем константу на другую сторону:
-y = -7 + 8
-y = 1
Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
y = -1
Таким образом, решение системы уравнений 4x — y = -7 и x + 3y = -5 методом подстановки равно x = -2 и y = -1.
второе уравнение x + 3y = 10, получим:
x + 3(4x + 7) = 10.