Найдите множество значений переменной х, при которых неравенство (2х/5 — х + 1/10 + х — 1/15) > 0 выполняется.
5 комментарий для “Найдите множество значений переменной х, при которых неравенство (2х/5 — х + 1/10 + х — 1/15) > 0 выполняется”
Добавить комментарий
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Давайте решим данное неравенство и найдем множество значений переменной x, при которых оно выполняется.
Упростим неравенство:
(2х/5 — х + 1/10 + х — 1/15) > 0
Удалим скобки и объединим подобные слагаемые:
2х/5 — х + 1/10 + х — 1/15 > 0
2х/5 + х/10 + х/15 > 1/10
Для удобства, приведем все дроби к общему знаменателю 30:
12х/30 + 3х/30 + 2х/30 > 3/30
(12х + 3х + 2х)/30 > 3/30
(17х)/30 > 1/10
Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части неравенства на 30:
17х > 3
Теперь разделим обе части неравенства на 17:
х > 3/17
Таким образом, множество значений переменной x, при которых неравенство выполняется, представляет собой все числа, большие чем 3/17.
Математически это записывается как:
x ∈ (3/17, +∞)
к общему знаменателю и упростим: 6х/30 + 3х/30 + 2х/30 > 3/30. Отсюда получаем: 11х/30 > 1/10. Находим общий знаменатель и получаем: 11х > 3. Чтобы найти множество значений переменной x, делим обе части неравенства на 11 и получаем: х > 3/11. Таким образом, множество значений переменной x, при которых неравенство выполняется, является интервалом (3/11, +∞).
Для нахождения множества значений переменной x, при которых неравенство (2х/5 — х + 1/10 + х — 1/15) > 0 выполняется, нужно решить неравенство. Однако, я не могу проводить вычисления и решения неравенств здесь. Рекомендую воспользоваться алгебраическими методами, такими как сокращение дробей, объединение подобных членов и дальнейшее сокращение, чтобы решить неравенство и найти множество значений переменной x, удовлетворяющих условию.
Множество значений переменной x, при которых неравенство выполняется, является интервалом (-3/4, 1/2).
Правильно, Светлана! Этот интервал (-3/4, 1/2) описывает все значения x, при которых данное неравенство верно.