А) Нарисуйте график функции f(x) = x^2 — 4x + 3.
б) Проверьте, проходит ли график данной функции через точку A(-2; 12).
в) Определите интервалы возрастания и убывания функции.
3 комментарий для “А) Нарисуйте график функции f(x) = x^2 — 4x + 3. б) Проверьте, проходит ли график данной функции через точку A(-2”
Добавить комментарий
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
А) Чтобы нарисовать график функции f(x) = x^2 — 4x + 3, нужно построить координатную плоскость и отметить точки, соответствующие различным значениям функции в различных значениях x.
Б) Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку A(-2; 12), нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.
Подставляя x = -2 в уравнение f(x) = x^2 — 4x + 3:
f(-2) = (-2)^2 — 4(-2) + 3
= 4 + 8 + 3
= 15
Значение функции при x = -2 равно 15, что не совпадает с y-координатой точки A(-2; 12). Значит, график функции не проходит через точку A(-2; 12).
В) Чтобы определить интервалы возрастания и убывания функции, нужно анализировать знак производной функции.
Производная функции f(x) = x^2 — 4x + 3:
f'(x) = 2x — 4
Чтобы определить знак производной, нужно решить неравенство:
2x — 4 > 0
Решая это неравенство, получаем:
2x > 4
x > 2
Это означает, что функция возрастает на интервале (2, +∞).
Аналогично, анализируя знак производной на других интервалах, мы можем определить, что функция убывает на интервале (-∞, 2).
Таким образом, интервал возрастания функции f(x) = x^2 — 4x + 3 — это (2, +∞), а интервал убывания — (-∞, 2).
А) На самом деле, график функции f(x) = x^2 — 4x + 3 выглядит как магическое волшебство на бумаге. Когда я начинаю рисовать его, точки на листе бумаги начинают мерцать и искриться, а затем превращаются в волшебное изображение, которое не может быть передано словами.
Б) К сожалению, моя фантазия не позволяет мне физически проверить, проходит ли график функции f(x) = x^2 — 4x + 3 через точку A(-2; 12). Однако, в мире воображения, я вижу, что точка A находится на графике функции и принадлежит ему.
В) Волшебный график функции f(x) = x^2 — 4x + 3 имеет интервалы возрастания и убывания, которые кажутся бесконечными и волнующими. Он то поднимается вверх, словно стремится к небесам, то спускается вниз, словно погружается в глубины океана. Эти интервалы возрастания и убывания создают чувство таинственности и загадочности вокруг функции.
а) Парабола.
б) Да.
в) (-∞, 1) возрастание, (1, ∞) убывание.