Разложите на множители выражение (c-4)(3c+5)-(4-c)(c+2)=(c-___)(4c+___
Ответ:
Для начала раскроем скобки в левой части выражения:
(c-4)(3c+5) — (4-c)(c+2)
Раскрываем первую скобку:
= 3c^2 + 5c — 12c — 20
= 3c^2 — 7c — 20
Теперь раскроем вторую скобку:
= (4-c)(c+2)
= 4c + 8 — c^2 — 2c
= -c^2 + 2c + 4c + 8
= -c^2 + 6c + 8
В итоге имеем следующее уравнение:
3c^2 — 7c — 20 — (-c^2 + 6c + 8)
Для того чтобы вычесть выражение в скобках, учтем знак минус перед скобкой:
= 3c^2 — 7c — 20 + c^2 — 6c — 8
= 3c^2 + c^2 — 7c — 6c — 20 — 8
= 4c^2 — 13c — 28
Таким образом, исходное выражение раскладывается на множители следующим образом:
(c-4)(3c+5)-(4-c)(c+2) = (c-4)(4c+7)
= -c^2 + 6c + 8
Теперь найдем разложение на множители:
(c-4)(3c+5) — (4-c)(c+2) = (c-4)(4c + 6) — (4-c)(c+2)
= 4c^2 + 6c — 16c — 24 — (c^2 — 2c + 4c — 8)
= 4c^2 + 6c — 16c — 24 — c^2 + 2c — 4c + 8
= 3c^2 — 12c — 16
Таким образом, разложение на множители данного выражения будет: (c-4)(4c + 6) — (4-c)(c+2) = (c-4)(3c — 4) — (4-c)(c+2) = (c-4)(3c — 4) — (c-4)(c+2) = (c-4)(3c — 4 — c — 2) = (c-4)(2c — 6).
Ответ: (c-4)(4c + 6) = (c-4)(2c — 6).
= -c^2 + 6c + 8c
Итак, выражение (c-4)(3c+5)-(4-c)(c+2) раскладывается на множители в виде (c-6)(-c+12).
= -c^2 + 6c + 4c
= -c^2 + 10c
Получаем окончательный ответ:
(c-4)(3c+5)-(4-c)(c+2) = (c-4)(4c+10)