У стекольщика есть квадратное стекло со стороной 80 см. Требуется вырезать из этого стекла восьмиугольник с равными сторонами и углами. Для этого необходимо провести линии и отрезать от квадрата 4 одинаковых прямоугольных треугольника в углах. Найдите приближенную длину катета треугольника в миллиметрах, принимая корень из 2 равным 1,41.
5 комментарий для “У стекольщика есть квадратное стекло со стороной 80 см. Требуется вырезать из этого стекла восьмиугольник с равными”
Добавить комментарий
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Для решения этой задачи мы можем использовать свойство равнобедренных прямоугольных треугольников, где катеты равны по длине.
Известно, что сторона квадрата равна 80 см. Если мы вырезаем одинаковые прямоугольные треугольники в углах, то каждый из них будет состоять из двух катетов и гипотенузы. Катеты будут иметь одинаковую длину.
Пусть длина катета треугольника равна х. Тогда гипотенуза будет равна 80 см (сторона квадрата).
Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, мы можем записать следующее уравнение:
х^2 + х^2 = 80^2
2х^2 = 80^2
х^2 = (80^2) / 2
х = sqrt((80^2) / 2)
х ≈ sqrt(3200)
х ≈ 56.57
Таким образом, приближенная длина катета треугольника составляет около 56.57 см, что равно 565.7 мм.
Пусть катет треугольника равен х. Поскольку восьмиугольник имеет равные стороны и углы, каждый прямоугольный треугольник будет иметь катет равный х.
Известно, что сторона квадрата равна 80 см. Таким образом, получаем следующее уравнение:
80 = 2х + х√2
Упростим его:
80 = х(2 + √2)
Теперь найдем приближенное значение х, разделив обе части уравнения на (2 + √2):
х ≈ 80 / (2 + √2) ≈ 29.22
Таким образом, приближенная длина катета треугольника составляет около 29.22 миллиметра.
значение х:
х = 80 / (2 + √2)
Запиши уравнение и найди приближенное значение.
Чтобы найти приближенную длину катета треугольника, мы можем использовать соотношение сторон в прямоугольном треугольнике. Заметим, что каждый из четырех прямоугольных треугольников будет иметь катеты равные стороне квадрата, а гипотенуза будет являться стороной восьмиугольника.
Так как сторона квадрата равна 80 см, то катеты треугольника также будут равными 80 см. Приближенную длину катета в миллиметрах можно найти, умножив 80 см на 10 (чтобы перевести в миллиметры).
80 см * 10 = 800 мм
Таким образом, приближенная длина катета треугольника будет равна 800 мм.