Для определения суммы ежемесячного дохода семьи Петровых необходимо учесть следующие данные:

1. Доля дохода, которую они тратят на потребление: 80%.
2. Доля потребительских расходов, которая уходит на уплату налогов: 10%.
3. Сумма, которую семья Петровых откладывает на накопления: 24 000 рублей.

Для расчета суммы ежемесячного дохода воспользуемся следующей формулой:

Ежемесячный доход = Сумма потребления / (1 — Доля потребления)

Сначала найдем сумму потребления:

Сумма потребления = Сумма откладывания + Сумма налогов + Сумма потребления, учтенная в налогах

Сумма налогов = Доля налогов * Сумма потребления

Теперь можем приступить к расчету:

Сумма налогов = 0.10 * (0.80 * X)
где X — сумма потребления

Сумма потребления = 0.80 * X + Сумма налогов + 24,000

Подставим значение суммы налогов:

Сумма потребления = 0.80 * X + 0.10 * (0.80 * X) + 24,000

Раскроем скобки и упростим:

Сумма потребления = 0.80 * X + 0.08 * X + 24,000

Сумма потребления = 0.88 * X + 24,000

Теперь можем решить уравнение и найти значение X:

X = (Сумма потребления — 24,000) / 0.88

Подставим значение суммы потребления:

X = (0.88 * X + 24,000 — 24,000) / 0.88

Раскроем скобки и упростим:

X = X / 0.88

0.88 * X = X

0.12 * X = 0

X = 0

Итак, получаем, что сумма потребления (и, соответственно, ежемесячный доход) семьи Петровых равна 0. Это означает, что они не имеют ежемесячного дохода и тратят все свои деньги на потребление, пополнение банковского вклада и уплату налогов.