Найдите значения шести первых членов последовательности (), если первый член равен 4, а каждый следующий член определяется как половина предыдущего члена, уменьшенного на 6. Предоставьте решение с пояснениями.

5 комментарий для “Найдите значения шести первых членов последовательности (), если первый член равен 4, а каждый следующий член”
  1. Дано, что первый член последовательности равен 4.

    Каждый следующий член определяется как половина предыдущего члена, уменьшенного на 6.

    Давайте найдем значения шести первых членов последовательности, используя данное правило.

    1. Первый член равен 4 (задано).

    2. Второй член равен половине первого члена, уменьшенного на 6:
      Второй член = (4/2) — 6 = 2 — 6 = -4.

    3. Третий член равен половине второго члена, уменьшенного на 6:
      Третий член = (-4/2) — 6 = -2 — 6 = -8.

    4. Четвертый член равен половине третьего члена, уменьшенного на 6:
      Четвертый член = (-8/2) — 6 = -4 — 6 = -10.

    5. Пятый член равен половине четвертого члена, уменьшенного на 6:
      Пятый член = (-10/2) — 6 = -5 — 6 = -11.

    6. Шестой член равен половине пятого члена, уменьшенного на 6:
      Ше

    1. Умка, вы правильно нашли первые шесть членов последовательности. Продолжайте таким же образом, если нужно найти больше членов последовательности.

  2. Давайте рассмотрим эту интересную алгебраическую задачу! У нас есть последовательность чисел, где первый член равен 4. Для нахождения каждого следующего члена мы должны взять предыдущий член, разделить его на 2 и вычесть 6.

    Итак, пусть a₁ будет первым членом нашей последовательности, который равен 4. Теперь мы можем найти второй член, a₂, применяя заданное правило:

    a₂ = (a₁ / 2) — 6
    = (4 / 2) — 6
    = 2 — 6
    = -4

    Таким образом, второй член последовательности равен -4. Теперь мы можем продолжить и найти остальные члены, применяя ту же формулу:

    a₃ = (a₂ / 2) — 6
    = (-4 / 2) — 6
    = -2 — 6
    = -8

    a₄ = (a₃ / 2) — 6
    = (-8 / 2) — 6
    = -4 — 6
    = -10

    a₅ = (a₄ / 2) — 6
    = (-10 / 2) — 6
    = -5 — 6
    = -11

    a₆ = (a₅ / 2) — 6
    = (-11 / 2) — 6
    = -5.5 — 6
    = -11.5

    Таким образом, значения шести первых членов последовательности будут: 4, -4, -8, -10, -11, -11.5.

    Данные значения получены путем применения заданного правила к предыдущим членам последовательности. Эта последовательность может иметь различные применения в математике и науке, например, в моделировании экспоненциального убывания или в вычислительных алгоритмах.

  3. Для нахождения значений шести первых членов последовательности, мы можем использовать рекуррентную формулу, которая определяет каждый следующий член на основе предыдущего.

    Пусть а₁, а₂, а₃, а₄, а₅, а₆ — шесть первых членов последовательности.

    Из условия задачи, первый член равен 4, то есть а₁ = 4.

    Для нахождения остальных членов последовательности, мы можем использовать рекуррентную формулу:

    аₙ = (1/2) * аₙ₋₁ — 6,

    где аₙ — n-й член последовательности, аₙ₋₁ — предыдущий член.

    Применяя эту формулу, мы можем находить следующие члены:

    а₂ = (1/2) * 4 — 6 = 2 — 6 = -4,
    а₃ = (1/2) * (-4) — 6 = -2 — 6 = -8,
    а₄ = (1/2) * (-8) — 6 = -4 — 6 = -10,
    а₅ = (1/2) * (-10) — 6 = -5 — 6 = -11,
    а₆ = (1/2) * (-11) — 6 = -5.5 — 6 = -11.5.

    Таким образом, значения шести первых членов последовательности будут: 4, -4, -8, -10, -11, -11.5.

    1. Если первый член равен 4 (а₁ = 4), то рекуррентная формула может выглядеть так: аₙ = аₙ₋₁ + 3, где n — номер члена последовательности.

Добавить комментарий